Овладяване на измерванията: Вашето най-пълно ръководство за абсолютна, относителна и пълна (%FS) грешка

Някога разглеждали ли сте спецификацията заaналяганепредавател,aпотокметърилиaтемпературен сензориВиждали ли сте ред като „Точност: ±0,5% от FS“? Това е често срещана спецификация, но какво всъщност означава тя за данните, които събирате? Означава ли това, че всяко отчитане е в рамките на 0,5% от истинската стойност? Както се вижда, отговорът е малко по-сложен и разбирането на тази сложност е от решаващо значение за всеки, който се занимава с инженерство, производство и научни измервания.

Грешката е неизбежна част от физическия свят. Няма перфектен инструмент. Ключът е да разберете естеството на грешката, да я определите количествено и да се уверите, че е в приемливи граници за вашето конкретно приложение. Това ръководство ще демистифицира основните понятия.ofизмерванегрешкаЗапочва с основните дефиниции и след това се разширява до практически примери и важни свързани теми, превръщайки ви от някой, който просто чете спецификациите, в някой, който наистина ги разбира.

 

Какво е грешка в измерването?

В сърцето си,грешката в измерването е разликата между измереното количество и неговата истинска, действителна стойностМислете за това като за пропастта между света, такъв какъвто го вижда вашият инструмент, и света, такъв какъвто е в действителност.

Грешка = Измерена стойност – Истинска стойност.

„Истинската стойност“ е теоретична концепция. На практика абсолютната истинска стойност никога не може да бъде известна с абсолютна сигурност. Вместо това се използва конвенционална истинска стойност. Това е стойност, предоставена от еталон за измерване или референтен инструмент, който е значително по-точен (обикновено от 4 до 10 пъти по-точен) от тестваното устройство. Например, при калибриране наръченналяганегабарит, „конвенционалната истинска стойност“ ще бъде получена от високопрецизен,лабораторен класналяганекалибратор.

Разбирането на това просто уравнение е първата стъпка, но то не разказва цялата история. Грешка от 1 милиметър е незначителна при измерване на дължината на 100-метрова тръба, но е катастрофална повреда при обработката на бутало за двигател. За да получим пълната картина, трябва да изразим тази грешка по по-смислен начин. Тук влизат в действие абсолютните, относителните и референтните грешки.

Събиране на три често срещани грешки при измерване

Нека разгледаме трите основни начина за количествено определяне и съобщаване на грешките в измерването.

1. Абсолютна грешка: Суровото отклонение

Абсолютната грешка е най-простата и най-директна форма на грешка. Както е дефинирано в оригиналния документ, това е пряката разлика между измерването и истинската стойност, изразена в мерните единици на самото измерване.

Формула:

Пример:

Вие измервате потока в тръба свярнодебитof50 м³/ч итвоятразходомерчете50,5 м³/ч, така че абсолютната грешка е 50,5 – 50 = +0,5 м³/ч.

Сега си представете, че измервате различен процес с реален дебит от 500 m³/h и вашият дебитомер отчита 500,5 m³/h. Абсолютната грешка все още е +0,5 m³/h.

Кога е полезно? Абсолютната грешка е от съществено значение по време на калибриране и тестване. Сертификатът за калибриране често изброява абсолютните отклонения в различни точки на тестване. Както обаче показва примерът, липсва контекст. Абсолютна грешка от +0,5 m³/h се усеща много по-значима за по-малкия дебит, отколкото за по-големия. За да разберем това значение, се нуждаем от относителна грешка.

2. Относителна грешка: Грешката в контекста

Относителната грешка предоставя контекста, който липсва на абсолютната грешка. Тя изразява грешката като дроб или процент от действително измерваната стойност. Това ви показва колко голяма е грешката спрямо величината на измерването.

Формула:

Пример:

Нека разгледаме отново нашия пример:

За дебит 50 m³/h: Относителна грешка = (0,5 m³/h / 50 m³/h) × 100% = 1%

За дебит 500 m³/h: Относителна грешка = (0,5 m³/h / 500 m³/h) × 100% = 0,1%

Изведнъж разликата е много по-ясна. Въпреки че абсолютната грешка е била идентична и в двата сценария, относителната грешка показва, че измерването е било десет пъти по-малко точно за по-ниския дебит.

Защо това е важно? Относителната грешка е много по-добър индикатор за производителността на даден инструмент в определена работна точка. Тя помага да се отговори на въпроса „Колко добро е това измерване в момента?“. Производителите на инструменти обаче не могат да посочат относителна грешка за всяка възможна стойност, която бихте могли да измерите. Те се нуждаят от един-единствен, надежден показател, за да гарантират производителността на устройството си в целия му работен капацитет. Това е задачата на референтната грешка.

3. Референтна грешка (%FS): Индустриален стандарт

Това е спецификацията, която виждате най-често в информационните листове: точност, изразена като процентofПъленМащаб (% от пълната стойност), известна още като референтна грешка или грешка в обхвата. Вместо да сравнява абсолютната грешка с текущата измерена стойност, тя се сравнява с общия обхват (или диапазон) на инструмента.

Формула:

Диапазонът на измерване (или обхват) е разликата между максималната и минималната стойност, която инструментът е проектиран да измерва.

Ключовият пример: Разбиране на %FS

Нека си представим, че купуватеaпредавател на наляганесследните спецификации:

• Диапазон: от 0 до 200 бара

• Точност: ±0,5% от пълния диапазон

Стъпка 1: Изчислете максимално допустимата абсолютна грешка.

Първо, намираме абсолютната грешка, на която съответства този процент: максимална абсолютна грешка = 0,5% × (200 бара – 0 бара) = 0,005 × 200 бара = ±1 бар.

Това е най-важното изчисление, което ни казва, че независимо от налягането, което измерваме, показанието от този инструмент е гарантирано в рамките на ±1 бар от истинската стойност.

Стъпка 2: Вижте как това влияе на относителната точност.

Сега, нека видим какво означава тази грешка от ±1 бар в различни точки от диапазона:

• Измерване на налягане от 100 бара (50% от диапазона): Отчитането може да бъде от 99 до 101 бара. Относителната грешка в този момент е (1 бар / 100 бара) × 100% = ±1%.

• Измерване на налягане от 20 бара (10% от диапазона): Отчитането може да бъде от 19 до 21 бара. Относителната грешка в този момент е (1 бар / 20 бара) × 100% = ±5%.

• Измерване на налягане от 200 бара (100% от диапазона): Отчитането може да бъде от 199 до 201 бара. Относителната грешка в този момент е (1 бар / 200 бара) × 100% = ±0,5%.

Това разкрива критичен принцип на инструментацията, че относителната точност на един инструмент е най-добра в горната част на диапазона му и най-лоша в долната.

Практически съвет: Как да изберем правилния инструмент?

Връзката между %FS и относителната грешка има дълбоко влияние върху избора на инструмент.Колкото по-малка е референтната грешка, толкова по-висока е общата точност на инструментаМожете обаче да подобрите точността на измерването си, като просто изберете правилния диапазон за вашето приложение.

Златното правило за оразмеряване на измерванията е да изберете инструмент, при който типичните ви работни стойности попадат в горната половина (в идеалния случай, горните две трети) от пълния му диапазон. Нека дадем пример:

Представете си, че вашият процес обикновено работи при налягане от 70 бара, но може да има пикове до 90 бара. Вие обмислятедвапредаватели, и двете с точност от ±0,5% от FS:

• Предавател A: Обхват 0-500 бара

• Предавател B: Обхват 0-100 бара

Нека изчислим потенциалната грешка за вашата нормална работна точка от 70 бара:

Трансмитер A (0-500 бара):

• Максимална абсолютна грешка = 0,5% × 500 бара = ±2,5 бара.

• При 70 бара, показанието ви може да се различава с 2,5 бара. Истинската ви относителна грешка е (2,5 / 70) × 100% ≈ ±3,57%. Това е значителна грешка!

Трансмитер B (0-100 бара):

• Максимална абсолютна грешка = 0,5% × 100 бара = ±0,5 бара.

• При 70 бара, отчитането ви може да се различава само с 0,5 бара. Истинската ви относителна грешка е (0,5 / 70) × 100% ≈ ±0,71%.

Чрез избора на инструмент с подходящо „компресиран“ диапазон за вашето приложение, вие подобрихте точността на измерване в реалния свят с коефициент пет, въпреки че и двата инструмента имаха еднакъв коефициент на точност „%FS“ в своите информационни листове.

Точност срещу прецизност: критично разграничение

За да овладеете напълно измерването, е от съществено значение още едно понятие: разликата между точност и прецизност. Хората често използват тези термини взаимозаменяемо, но в науката и инженерството те означават много различни неща.

Точностisкакблизкото измерване е до истинската стойностТова се отнася до абсолютна и относителна грешка. Един точен инструмент, средно, дава правилно отчитане.

Прецизностisкакмножество измервания на едно и също нещо са близки едно до другоТова се отнася до повторяемостта или постоянството на измерването. Прецизен инструмент ви дава почти едно и също отчитане всеки път, но това отчитане не е непременно правилното.

Ето е целевата аналогия:

• Точност и прецизност: Всички ваши изстрели са плътно групирани в центъра на мишената. Това е идеалният вариант.

• Прецизно, но неточно: Всички ваши изстрели са плътно групирани заедно, но са в горния ляв ъгъл на целта, далеч от централната точка. Това показва систематична грешка, като например неправилно подравнен мерник на пушка или лошо калибриран сензор. Инструментът е повторяем, но постоянно греши.

• Точно, но неточно: Изстрелите ви са разпръснати по цялата цел, но средната им позиция е центърът на мишената. Това показва случайна грешка, при която всяко измерване се колебае непредсказуемо.

• Нито точно, нито прецизно: Изстрелите са разпръснати произволно по цялата цел, без последователност.

Инструмент със спецификация от 0,5% FS твърди, че има точност, докато прецизността (или повторяемостта) често е посочена като отделен ред в информационния лист и обикновено е по-малко (по-добро) число от неговата точност.

Заключение

Разбирането на нюансите на грешките е това, което отличава добрия инженер от страхотния.

В обобщение, овладяването на грешката при измерване изисква преминаване от основни понятия към практическо приложение. Абсолютната грешка предоставя суровото отклонение, относителната грешка го поставя в контекста на текущото измерване, а референтната грешка (%FS) предлага стандартизирана гаранция за максималната грешка на инструмента в целия му диапазон. Ключовият извод е, че специфицираната точност на инструмента и неговите реални характеристики не са еднакви.

Като разбират как фиксираната грешка в %FS влияе върху относителната точност в цялата скала, инженерите и техниците могат да вземат информирани решения. Изборът на инструмент с подходящ диапазон за приложението е също толкова важен, колкото и неговата степен на точност, като гарантира, че събраните данни са надеждно отражение на реалността.

Следващият път, когато преглеждате информационен лист и видите степен на точност, ще знаете точно какво означава тя. Можете да изчислите максималната потенциална грешка, да разберете как тази грешка ще се отрази на процеса ви в различни работни точки и да вземете информирано решение, което гарантира, че събраните от вас данни не са просто числа на екрана, а надеждно отражение на реалността.

Свържете се с нашите експерти по измервания